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小学二年级奥数习题:找规律法

[10-16 11:37:38]   来源:http://www.i3xuexi.com  小学二年级数学辅导   阅读:9999

[导读] 000应在哪个字母下面?6.如果自然数如下图所示排成四列,问101在哪个字母下面?7.3×3的末位数字是9,3×3×3的末位数是7,3×3×3×3的末位数字是1.求35个3相乘的结果的末位数字是几?习题解答1解.①1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111123456×9+7=11111111234567×9+8=1111111112345678×9+9=111111111.②9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=88889876×9+4=8888898765×9+3=888888987654×9+2=88888889876543×9+1=88888888.2解.19+9×9=100118+98×9=10001117+987×9=1000011116+9876×9=100000111115+98765×9=10000001111114+987654×9=1000000011111113+9876543×9=100000000111111112+98765432×9=10000000001111111111+987654321×9= 10000000000.3解.1×1=111×11=12111

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  小学二年级奥数习题:找规律法

  1.先计算下面的前几个算式,找出规律,再继续往下写出一些算式:

  ①1×9+2= ②9×9+7=

  12×9+3= 98×9+6=

  123×9+4= 987×9+5=

  1234×9+5= 9876×9+4=

  … …

  2.先计算下面的奇妙算式,找出规律,再继续写出一些算式:

19+9×9=

118+98×9=

1117+987×9=

11116+9876×9=

111115+98765×9=

  3.先计算下面的前几个算式,找出规律,再继续写出一些算式:

1×1=

11×11=

111×111=

1111×1111=

11111×11111=

  4.有一列数是2、9、8、2、…,从第三个数起,每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字(比如第三个数8就是2×9=18的个位数字).问这一列数的第100个数是几?

  5.如果全体自然数按下表进行排列,那么数1000应在哪个字母下面?

  6.如果自然数如下图所示排成四列,问101在哪个字母下面?

  7.3×3的末位数字是9,3×3×3的末位数是7,3×3×3×3的末位数字是1.求35个3相乘的结果的末位数字是几?

  习题解答

  1解.①1×9+2=11

  12×9+3=111

  123×9+4=1111

  1234×9+5=11111

  12345×9+6=111111

  123456×9+7=1111111

  1234567×9+8=11111111

  12345678×9+9=111111111.

  ②9×9+7=88

  98×9+6=888

  987×9+5=8888

  9876×9+4=88888

  98765×9+3=888888

  987654×9+2=8888888

  9876543×9+1=88888888.

  2解.19+9×9=100

  118+98×9=1000

  1117+987×9=10000

  11116+9876×9=100000

  111115+98765×9=1000000

  1111114+987654×9=10000000

  11111113+9876543×9=100000000

  111111112+98765432×9=1000000000

  1111111111+987654321×9= 10000000000.

  3解.

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

11111111×11111111=123456787654321

111111111×111111111=12345678987654321

  4.解:按数列的生成规律再多写出一些数来,再仔细观察,找出规律:

  2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、…

  可见,除最前面的两个数2和9以外,8、2、6、2、2、4这六个数依次重复出现.因此,可利用这个规律,按下面的方法找出第100个数出来:

100-2=98,

98÷6=16…2.

  即第100个数与这六个数的第2个数相同,即第100个数是2.

  5.解:不难发现,每个字母下面的数除以7的余数都是相同的.如第1列的三个数1、8和15,除以7时的余数都是1;第2列的三个数2、9和16,除以7时的余数都是2;第3列的三个数3、10和17,除以7的余数都是3;….利用这个规律,可求出第1000个自然数在哪个字母下面:

1000÷7=142…6

  所以1000在字母F的下面.

  6.解:可以这样找出排列的规律性:全体自然数依次循环排列在A、B、C、D、D、C、B、A八个字母的下面,即

  依上题解题方法:

101÷8=12…5.

  可知101与5均排在同一字母下面,即在D的下面.

  7.解:从简单情况做起,列表找规律:

  仔细观察可发现,乘积的末位数字的出现有周期性的规律:看相乘的3的个数除以4的余数,

  余1时,积的末位数字是3,

  余2时,积的末位数字是9,

  余3时,积的末位数字是7,

  整除时,积的末位数字是1,

  35÷4=8…3

  所以这个积的末位数字是7.

 

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